由于行测考试时间紧迫,加之此部分考察内容包含的考点众多,再之,有些考生认为自己缺少学习数学的天赋,因此,许多考生选择了放弃数学运算的想法。导致《行测》考试中的数学运算部分是掣肘公务员考试提高数学成绩的关键因素。实则,此部分是考生能最容易快速提分的部分,学习此部分的核心是领悟要点及解题方法举一反三。
为解除广大考生的烦恼,提高数学运算的解题能力,继而提高分数。国家公务员考试网<http://www.chinagwy.org/>将陆续推出此部分常考知识考点的解题思路,望广大考生认真研读,在理解的基础上参透解答此类试题的方法。下面我们就此类试题进行详细的讲解及练笔。
一、题型分析:此题型是指存在一个定量,同时既有使其增加的量,也有使其减少的量,简单概括就是有进有出。
二、常见题型:牛吃草、排队收银/检票、抽水放水、开采资源、爬自动扶梯等。
三、主要公式:A=(N-X)×T
“A”指原来的存量(如:原有的草量、原有资源量);“N”指使原有存量减少的变量(如:牛数、开采人数);“X”指存量的自然增速(如:草的生长速度、资源的增长速度);“T”指存量完全消失所需要的时间。
根据A是定量 列方程组:
A=(N1-X)×T1
A=(N2-X)×T2
即:(N1-X)×T1 =(N2-X)×T2 推出X= (非常重要的一个数据),再根据(N-X)×T 为定量求解未知量,具体情况需根据题目灵活运用。
四、例题
1、我单位举办招聘会,开始面试前若干分钟就有求职者开始排队等候,而每分钟来的求职者人数一样多。从开始面试到等候队伍消失,若同时有4个面试官同时开始面试需50分钟,若同时有6个面试官则需30分钟。问如果同时有7个面试官需几分钟?
A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟
解析:D. 开始面试前,已等待的求职者人数是固定的A,设每分钟求职者的增加量为X,同时有7个面试官需要的时间为T。
(4-X) ×50 =(6-X) ×30 求得X=1
(4-1) ×50= (7-1) ×T 求得T=25
2、有一草地,40亩草地的草,20只羊18天可以吃完,25亩草地的草,12只羊30天可以吃完。问60亩草地的草,多少只羊9天可以吃完?
A.31只 B.32只 C.33只 D.34只
解析:C.本题为多草场羊吃草问题,将其转换为基本的牛吃草问题。即将草量(公式中的A)固定化,统一化为一个定值。
对所有草量用最小公倍数进行统一。取40,25,60的最小公倍数600.题干就等同于600亩的草量300只羊吃18天,288只羊吃30天,问供多少只羊吃9天。
设草的生长速度为X,600亩可以让N只羊吃9天。
(300-X) ×18 = (288-X) ×30 求得X=270
(300-270) ×18= (N-270) ×9 求得N=330
60亩草地9天吃完需要羊数量330÷10=33。
3、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始 4小时就没有顾客排队了, 问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没顾客排队了?
A、2小时 B、1.8小时 C、1.6小时 D、0.8小时
解析:D.此题注意单位的统一。
若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为80,则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为60;
若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为1,则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为 。
(80-60) ×4=(160-60) ×T 求得T=0.8
或(1-3/4) ×4 =(2-3/4) ×T 求得T=0.8.
思考:一定要注意单位的统一。A=(N-X)×T这个公式中,A、N、X的单位要统一 ,要么统一用牛吃草的量表示,要么统一用牛的头数来表示。
4、有甲、乙两块面积、长势相同的草地,将5头牛放养于甲地、将10头牛放养于乙地,一天后。两地草量之比为3:2,问多少头牛可以将甲、乙两地上原有的草在一天吃完?
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
解析:设原有草量A,甲剩余草量Y甲 ,乙剩余草量Y乙 ,吃完一块草地的牛数为N。
Y甲=A-(5-X) ×1
Y乙=A-(10-X) ×1
Y甲:Y乙==3:2
A=(N-X) ×1
求得N= A+X= 20 则两块地需要牛40头。
思考:C.注意理解公式继而根据题型灵活使用,快速列式求解。但在考试的时候往往采用特值法等方法更加节约时间,比如设一头牛吃草量为1,剩余量3X和2X,列式3X+5=2X+10,很快求得每块地的草量为20,继而得出答案为40。
5、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15级台阶,结果男孩用5分钟到达楼上。女孩用了6分钟到达搂上。问:该扶梯共有多少级台阶?
A、140 B、145 C、150 D、155
解析:设扶梯共有台阶数A,均匀向上的增量为X。
(20+X) ×5 =(15+X) ×6=A 求得X=10 、A=150
思考:C.此题通常归为小船流水类问题,这也说明流水、牛吃草等问题解题思路是相通的,即都是在一个定量(固定的草量、固定的距离等)的基础上,同时存在两个变化的量。
行测更多解题思路和解题技巧,可参看2015年公务员考试技巧手册。【题目或解析有误,我要纠错。】