山东省考还剩不到一个月，如何高效复习？比起一味地钻研难题怪题，把高频考点摸清看透才是性价比最高的备考秘诀！

　　今天这份数资高频考点&公式mark一下，考前抓紧过一遍！

 

　　数量关系高频考点梳理

　　数学运算题目难度大，属于比较能够拉开分数差距的模块，根据近5年国考考情分析，数量关系的高频必考考点包括：经济利润问题、排列组合问题、概率问题。

 

　　经济利润问题

　　经济利润问题是和价格、利润等有关的一种题型，公式是做此类题型的基础，方程法、赋值法是常用方法，两点式是解决函数最值最快的方法。

　　1、基础经济

　　基础公式

　　利润=售价-进价

　　利润率=利润进价

　　售价=进价（1+利润率）

　　折扣=折后价折前价

　　总价=单价数量

　　总利润=单个利润数量=总售价-总进价

 

　　解题方法

　　（1）方程法

　　（2）赋值法

　　适用范围:

　　①三量乘除关系只知道其中一个（M=A*B）

　　②给比例（利润率、折扣等）求比例

　　操作方式：对条件和问题都没有给具体值的量进行赋值即可。赋值尽可能小而整，一般设成本或数量为10/100等。

 

　　2、分段计费

　　题型特征

　　水电费、出租车计费等，不同标准，收费不同。

　　解题思路

　　（1）找分段点，按标准分开算

　　（2）加和汇总

 

　　3、函数最值

　　题型特征

　　单价和数量此消彼长，求最大利润或总价。

　　解题思路（两点式）

　　（1）设提价或降价的次数是x，看条件列方程；

　　（2）令总价/总利润为0，解得x1、x2；

　　（3）当x＝（x1+x2）/2时，取得最值。

　　两点式解法大部分题目为经济利润问题，也有几何问题、工程问题为背景。

 

　　二、排列组合

　　排列组合问题可以理解成是一种计数问题，常见问法如做一件事有多少种方案、选法、方式等，掌握基础知识与常用方法能帮助我们灵活处理此类问题。

　　1、基础知识

　　排列

　　与顺序有关：

 

 

　　组合

　　与顺序无关:

 

 

　　如何判断有序或无序

　　从已选的主体中任意挑出两个，调换顺序：

　　（1）对结果有影响，与顺序有关（A）

　　（2）对结果无影响，与顺序无关（C）

 

　　2、常用方法

　　枚举法

　　（1）题型特征

　　选项数据不大

　　（2）解题思路

　　按照标准，从大到小一一枚举，不重不漏

　　捆绑法

　　（1）题型特征

　　题干要求元素相邻

　　（2）解题思路

　　①先捆：把相邻的元素捆绑起来，需要注意内部有无顺序；

　　②再排：将捆绑后的元素看成一个整体，与其他主体排列。

　　插空法

　　（1）题型特征

　　题干要求元素不相邻（不连续、不排在一起等）

　　（2）解题思路

　　①先排：先安排可以相邻的元素，形成若干空位；

　　②再插：再将不相邻的元素插入可以插的空位中。

　　插板法

　　（1）题型特征

　　N个相同元素分M堆，要求每堆至少分X个。

　　（2）解题思路

　　①先给每堆少分一个（即先分X-1个），此时剩N-M（X-1）个；

 

　　3、概率问题

　　概率问题是求一件事发生的可能性的一种题型，一般直接问概率是多少，往往与排列组合相结合考查，考查方式分为给情况求概率和给概率求概率两种题型。

 

　　【必背公式】

　　P=满足要求的情况数/总情况数

　　分类：P=P1+P2+…+Pn

　　分步：P=P1P2…Pn

　　正难则反：正面概率=1-反面概率

 

　　1、给情况求概率型

　　1.题型特征

　　题干给出若干情况，求某种情况的概率

　　2.解题思路

　　（1）求出总情况数和满足要求的情况数；

　　（2）结合公式：概率=计算。

　　注意：如果满足要求的情况数比较难求，则可从反面进行考虑，即正难则反：正面概率（满足要求的概率）=1-反面概率（不满足要求的概率、对立面概率）。

 

　　2、给概率求概率型

　　1.题型特征

　　题干给出具体的概率，求某种情况的概率

　　2.解题思路

　　先分情况讨论，再分别计算出每一类概率，最后将每种情况对应的概率进行加和计算

　　（1）分类：相加，P=P1+P2+…+Pn

　　（2）分步：相乘，P=P1P2…Pn

 

　　资料分析高频考点梳理

　　资料分析是依据统计材料出题的模块，解题主要三步走：识别题型找数列式速算结果。在国考中，现期与基期、增长率、增长量、比重、平均数的相关知识点都非常重要，但根据近5年考情分析，其中增长率和比重属于必考考点。

 

　　一、增长率

　　增长率问题是国考的必考考点，主要分为一般增长率、间隔增长率、年均增长率、混合增长率四类题型。

 

　　1、一般增长率

　　计算类

　　1.题型特征

　　增长/下降+%、增长几倍、增幅、增速是多少...

　　2.计算公式

　　①给具体量：r=增长量/基期量=(现期量-基期量)/基期量=（现期量/基期量）-1，截位直除；

　　②给百分点：高减低加。

 

　　比较类

　　1.题型特征

　　增长最快/最慢；增长率最大/最小

　　2.计算公式

　　r=增长量/基期量=(现期量-基期量)/基期量=（现期量/基期量）-1

　　3.比较方法

　　（1）当（现期量/基期量）≥2（倍数明显），比较现期量/基期量

　　（2）当（现期量/基期量）＜2（倍数不明显），比较增长量/基期量

　　4.速算技巧

　　分数比较法：

　　①一大一小

　　根据分子比大小，分子大的分数大。

　　②同大同小

　　（1）竖着直接除

　　截位直除，注意数量级。

　　（2）横着看倍数/增长率

　　分子倍数/增长率大，分子大的大。

　　分母倍数/增长率大，分母大的小。

 

　　2、间隔增长率

　　题型特征

　　中间隔一年求增长率

　　计算公式

　　r<间隔>=r1+r2+r1*r2 （r1、r2为现期与间期的增长率）

　　速算技巧

　　（1）r1、r2的绝对值均小于10%，选项相差一个百分点以上，r1*r2可忽略

　　（2）百分数化分数

 

　　3、年均增长率

　　计算类

　　1.题型特征

　　年均增长 + %

　　2.计算公式

　　（1+r）=（n为现期和基期的年份差）

　　基期的选取：五年规划和江苏省考，基期往前推一年，其余除试卷规定外均为时间段开始年。

　　3.计算方法

　　①增长率较大且差距大时，居中代入。

　　②增长率较小（r<5%）时，运用（1+ r）n≈1+nr 估算。

 

　　比较类

　　1.题型特征

　　年均增长最快/慢、年均增长率最高/大、年均增速排序。

　　2.比较方法

　　若n相同，直接比较。

 

　　4、混合增长率

　　1.题型特征

　　部分增速与整体增速之间的关系

　　2.解题方法

　　①口诀

　　混合r居中但不中，偏向基数较大的（基数为基期量，一般时可用现期量代替基期量）

　　②线段法

　　（1）线段长度（增速差）与基期量成反比

　　（2）基期量不好求，拿现期量代替估算

 

　　二、比重问题

　　比重指部分在总体中所占的比率，题型特征主要是出现“占”字，计算时常用除法。常考现期比重、基期比重、两期比重三种题型。

 

　　1、现期比重

　　1.题型特征

　　问题时间与材料时间一致+关键字“占”+比重：A占B的比重或B中A所占的比重。

　　2.计算公式

　　比重=部分/总体=A/B *100%（A表示部分量、B表示总体量）

　　3.速算技巧

　　截位直除

 

　　2、基期比重

　　1.题型特征

　　问题时间在材料之前+关键字“占”+比重

　　2.计算公式

　　（A/1+a）/（B/1+b）=（A/B）[（1+b）/（1+a）]

　　A-现期部分量，B-现期总体量，a、b为对应增长率

　　3.速算技巧

　　（1）根据选项差距截位直除A/B，同时根据（1+b）/（1+a）与1的关系，来判定大小

　　①如果（1+b）/（1+a）>1，则基期比重A/B>1；

　　如果（1+b）/（1+a）<1，则基期比重A/B<1。

　　（2）若只能排除部分选项，计算A/B后用截位直除估算（1+b）/（1+a）的值

 

　　3、两期比重

　　比较类

　　1.题型特征

　　两个时间+关键字“占”+比重+上升或下降

　　2.计算公式

　　两期比重差=A/B*（a-b）/（1+a）

　　（A现期部分量，B现期总体量，a、b为对应增长率）

　　3.公式推导

　　两期比重差=现期比重-基期比重=A/B-（A/B）*[（1+b）/（1+a）]=A/B*（1-（1+b）/（1+a））=A/B*（a-b）/（1+a）

　　4.解题思路：看a、b大小关系，比较时需带正负号

　　（1）a＞b，比重上升

　　（2）a＜b，比重下降

　　（3）a = b，比重不变

　　注：a＞b时，现期与基期比较，比重上升；若问法为基期与现期比较，反之。其他亦然。

 

　　计算类

　　1.题型特征

　　两个时间+比重+上升或下降）+百分点

　　2.计算公式

　　两期比重差=A/B*（a-b）/1+a

　　3.解题思路

　　（1）判升降：a＞b，上升；a＜b，下降；a = b，不变

　　（2）定大小：小于|a-b|，即比重差＜增速差的绝对值

　　（3）若选项＜|a-b|的有多个，估算为最小分数形式后乘|a-b| 或截位计算

 

 

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