【例题】计算:999992+199999的值。( )
A.1010 B.108 C.109 D.105
【例题】客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,6小时后可在途中相遇。因货车在途中卸货2.5小时,直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米,甲、乙两地相距多少千米?( )
A.1000 B.1200 C.1315 D.1438
【例题】将60拆成10个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数是( )。
A.5 B.9 C.7 D.11
【解析】A。在本题中用拆数法,把99999拆成100000-1,199999拆成100000+99999,即
原式=99999×99999+199999=99999×(100000-1)+100000+99999=9999900000-99999+100000+99999=10000000000;故正确答案为A。
【解析】B。货车在途中卸货2.5小时,可转化成客车先行2.5小时,5小时后相遇。很明显,客车行驶2.5小时的路程正好是客、货两车1小时行驶的路程和,根据“客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,6小时后可在途中相遇”可知甲、乙两地相距的路程是80×2.5×6=1200(千米)。
【解析】C。最大的质数必大于5,否则10个质数之和将不大于50。又60=7+7+7+7+7+7+7+2+2,故其中最大的质数为7。