【例题】102，96，108，84，132，（ ）
A.36 B.64 C.70 D.72
【例题】－2，－8，0，64，（ ）
A.－64 B.l28 C.156 D.250
【例题】2，3，13，175，（ ）
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
【例题】1，32，81，64，25，（ ），1
A.5 B.6 C.l0 D.12
【解析】仔细观察，相邻两数相减得到一个新数列，即6，－12，24，－48，是一个公比为－2的等比数列，所以下一项是132－96＝36，故选A。
【解析】此题有相当的难度，但它却可以通过两种不同的解法获得两个不同的正确答案，因此是一个有问题的题目。
第一种方法：－2，－8，0，64，（ ）这一数列可以看作是：－2，－1，0，1，2和13，23，33，43，53这两个数列对应项相乘的结果。故选D。当然，经观察原数列各项的规律也可以概括为：（n-3）×n3，所以第5项是2×l25＝250，选D。这也是一种思路。
第二种方法：－2，－8，0，64，（ ）这一数列可以看作是：－2，－1，0，l，2和1，8，32，64，64（二级等比数列）这两个数列对应项相乘的结果。故选B。
【解析】仔细观察，从第4个数字开始大幅度增大，试从平方的角度考察，发现175＝132＋6，依此类推，本题规律是an＋2＝（an＋1）×2＋2an，所以括号中为l75×l75＋13×2=30 651，选B。
【解析】仔细观察，各项变形得到一个幂数列，16，25，34，43，52，选B。
