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工程问题中的交替合作_2018年山东公务员考试行测技巧
http://www.sdgwy.org       2017-05-27      来源:山东公务员考试网
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  工程问题是非常常见的数学题型,同时也是行测中常见的考点,考生在备考时首先要明确什么样的题目属于基本工程问题,对于基本工程问题如何解决。基本的工程问题公式为:工作效率×工作时间=工作总量。


  考生在考场上往往在涉及交替合作问题时会显得手足无措,因此掌握这类问题显得尤为突出,山东公务员考试网(www.sdgwy.org)带你揭开这层面纱,抢占制高点。


  问题描述:完成一项工作,甲单独工作需要18小时,乙单独工作需要24小时,丙单独工作需要30小时,现在按照甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时,当工程完工时,乙总共干了()?


  A.8小时 B.7小时44分钟


  C.7小时 D.6小时48分钟


  问题分析:本题是一个典型的工程问题,但是这个题目和之前的多者合作的问题不同,合作方式发生了变化,按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……轮流交替合作来完成这项工作,不难发现交替合作的本质就是在工程问题的基础上加入了周期循环问题,所以解决交替合作问题需要注意两个知识点:工程问题的常用方法特值法、周期循环问题的关键寻找循环周期。只要把握住这两个关键,交替合作问题将不再神秘。在本题中,这项工作的工程总量是未知的,根据之前学过的内容,可以设工程总量为360,则甲的工作效率就是20,乙的工作效率就是15,丙的工作效率就是12,一个循环周期完成的工作量为47,所以360/47=7^31


  商7代表一共有7个周期,余数代表剩余工作量31,7个周期中乙工作了7个小时,剩余的31工作量由甲完成20的工作量需要一个小时,此时还剩11的工作量由乙需要44分钟,所以选择B。


  方法引入:交替合作的合作效率等于一个周期内工作量,所以找到一个循环周期是解决交替合作的关键。


  巩固练习:单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?


  A.13小时40分钟 B.13小时45分钟


  C.13小时50分钟 D.14小时


  解析:B,设这项工程的工程量为48,则甲的效率为3,乙的效率为4,一个周期内的工作量为7,所以 48/7=6^6,商6代表6个周期,余数6代表剩余工作量,一个周期两个小时,6个周期12个小时,剩余工程量由甲完成1小时,剩余的3由乙完成45分钟,所以选择B。


  所以对于考生在考场上遇到交替合作问题,在特值法的基础上找到循环周期就可以顺利解决这类问题,做到胸有成竹。对于工程问题,很多考生只是一味的做题,但更重要的是在做题的过程中不断的总结做题方法和题目特征,以便遇到新题目可以迅速识别的同时进行快速求解。


  更多解题思路和解题技巧,可参看2018年公务员考试技巧手册

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