1.小王去开会,会前会后都看了表,发现前后时针和分针位置刚好互换,问会开了1小时几分( )
A.51
B.49
C.47
D.45
2.某啤酒加工公司为增加销量而采取了一种中奖促销手段,即在每个瓶盖中随机打入“恭”“喜”“你”三个字样,集齐3个字样的瓶盖可中奖10元。甲某一次性购买了5瓶,则中奖的概率是( )。
A.49/82
B.50/81
C.100/243
D.125/243
3.张明和李亮两人绕操场竞走,操场一周是400米,李亮每分钟走80米,张明的速度是李亮的1.25倍,现在张明在李亮的前面100米,则两人第一次相遇在( )。
A.8分钟后
B.7分钟后
C.15分钟后
D.30分钟后
4.现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有( )。
A.27人
B.25人
C.19人
D.10人
5.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质,则在11和50间具有这种性质的整数的个数有( )。
A.8个
B.9个
C.12个
D.14个
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1.答案: A
解析: 时间大于1小时小于两小时,又因为时针和分针的位置互换,则分针与时针共同转过的角度和为720°,则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。
2.答案: B
解析:
本题采用逆向思维进行分析,欲求中奖的概率则分析出未中奖的概率即可。如果购买的5瓶酒的瓶盖上都打印着“恭”“喜”“你”三个字样中的两个,那么肯定不会中奖,所以分两种情况:5个瓶盖全为同一个字样有3种情况;5个瓶盖中只有3个字样中的2个的情况有种情况,其中有两种情况为同一个字,与上一种情况重合,所以要减掉2。因此中奖的概率为。故答案为B。
3.答案: C
解析: 两人第一次相遇应为张明赶上李亮,为追及问题。张明速度为80×1.25=100,两人之间距离差为400-100=300米。因此追及时间为300÷(100-80)=15分钟。本题正确答案为C。
4.答案: B
解析: 此题为容斥原理问题,根据容斥原理公式:满足条件一的个数+满足条件二的个数-两个条件都满足的个数=总数-两个条件都不满足的个数。根据题意,设两个实验都做对的x人,列方程有:40+31-x=50-4,解得x=25。因此,本题答案选择B选项。
5.答案: B
解析:
根据题意,我们可以推出11到50之间符合要求的数字分别为:11、12、15、22、24、33、36、44、48,共9个。故正确答案为B。