【例题】已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（  ）

　　A.10　　B.11　　C.12　　D.9

　　【例题】真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是（  ）

　　A.6　　B.5　　C.7　　D.8

　　【例题】从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）

　　A.323　　B.324　　C.325　　D.326

　　【例题】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：（ ）

　　A.4X米/秒　　B.2X米/秒　　C.0.5X米/秒　　D.无法判断

　　【例题】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（ ）

　　A.4天　　B.4.5天　　C.5天　　D.5.5天

　　山东公务员考试网(http://www.sdgwy.org/）解析

　　【解析】B。余10=>说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 2×3×3×3×37，所以取1个数有37 ，2，3。--- 3个。，只取2个数乘积有3×37，2×37，3×3，2×3。--- 4个。只取3个数乘积有3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4个。只取4个数乘积有3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。--- 3个。只取5个数乘积有2×3×3×3×37---1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=>2，3， 3×3，2×3被排除。综上，总共有3+4+4+3+1-4=11个。

　　【解析】A。由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环（这个可以自己测算一下），1+4+2+8+5+7＝27，1992/27余数为21，重循环里边可知8+5+7+1＝21，所以8571会多算一遍（多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上），则小数点后第一位为8，因此a为6。

　　【解析】B。把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001，把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011，那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”，百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有C（1，4）×C（1，9）×C（1，9）=4×9×9=324个不含4的“三位数”，注意到，这里面有一个数是000，应该去掉，而500还没有算进去，应该加进去，所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个。

　　【解析】B。

　　1、同时出发，同时到达=>所用时间相同。

　　2、令相遇点为C，由于2车换速=>相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2。

　　【解析】A。令小张休息了x天，总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量（1/30）×（16-x）+（1/20）×（16-4）=1=>x=4。