【例题】甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有一项不相同的选法共有：
　　A．36种         B．81种           C．90种           D．100种

　　【例题】在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？
　　A．600     B．550    C．500     D．450

　　【例题】湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（    ）种？
　　A.12      B.16    C.20      D.24

　　【例题】一辆出租车有段时间的营运全在一个环线上，假设这环线是一个边长为7公里的正方形。规定绕环线顺时针为正向，逆时针为负向。环线上任意一点都可以自由掉头，每载一位乘客后立刻有下一位乘客上车。现知该车每位乘客的计价公里数依次为-10、17、19、-29、-22、25、31，若要满足每位客户到达目的地的要求（假设每位客户只能沿环线走），他的运营总里程最少是多少公里？
　　A.92     B.43　　C.153    D.97

　　【例题】如图，A、B两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，A露出水面的长度是它的1/3，B露出水面的长度是它的1/5。两根铁棒长度之和为55厘米，此时桶中水的深度是多少厘米？

　　
　　A.30　　B.25　　C.20　　D.15

　　山东公务员考试网(http://www.sdgwy.org/）解析

　　【解析】C。甲、乙各选2项有种，故有100-10＝90种至少有一项不相同的选法。

　　【解析】A。这1000个数中能被4整除的有1000÷4＝250个，能被5整除的有1000÷5＝200个，即能被4整除又能被5整除，即能被20整除的数有1000÷20＝50个，则所求个数为1000-250-200+50＝600。

　　【解析】B。如图所示，四点间的不重复连线有C24＝6条，每条可视为一座桥。因此从6条中选3条即构成建桥的总方案数。其中闭合的三角形不能将四个岛都连接起来，

　　【解析】B。显然整个环线的周长为28公里，这个出租车司机有绕远的嫌疑。对小于环线周长的，比较其与环线一半周长的大小；对大于环线周长的，里程数的绝对值送去环线周长。确定每位客人到达目的地的最短里程数分别为10、11、9、1、6、3，所以为满足客户要求的总里程数最少应为10+11+9+1+6+3+3＝43公里。
　　点评：题干中对方向的正负规定以及呈正方形的环线都是设置的迷惑条件，考生容易从具体情况出发，而忽略了这个实际问题关键是找出存在怎样的最短计价里程。事实上，只需要把环线想成一个圆，就很容易注意到问题的本质。