【例题】一些小朋友排成一行，从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果；从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友拿到苹果和橘子，这些小朋友最少有多少人？
　　A.108      B.136       C.127       D.158

　　【例题】现将3个相同的红球和４个相同的白球排成一列，要使红球各不相邻，则有多少种排法？
　　A.１       B.5           C.10          D.60

　　【例题】某次数学竞赛准备了２２支铅笔作为一、二、三等奖的奖品，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发２支。后来又改为一等奖每人发９支，二等奖每人发４支，三等奖每人发１支。问共有多少人获奖？
　　A.3      B.6       C.8       D.10

　　【例题】某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每间3人，房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？
　　A．9      B．10     C．11     D．13

　　【例题】某部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问，旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米？
　　A.100000     B.125000           C.150000        D.180000

　　山东公务员网(http://www.sdgwy.org/）解析

　　【解析】B。每3人发一个苹果，每5人发一个橘子，所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子，有10个小朋友苹果和橘子都拿到，所以小朋友至少有15×（10-1）＋1=136人。

　　【解析】C。首先红球与白球均是相同的，因此不考虑顺序，为组合问题。要使红球各不相邻，则可使用插空法，将3个红球插入４个白球所形成的5个空档中即可，有 种排法。

　　【解析】C。首先，一等奖每人发9支，则一等奖最多为2人。若一等奖有2个人，则9×2+4+1>22，矛盾，故获得一等奖的只有1人。
　　设获得二等奖的有X人，三等奖的有y人，则：
　　6+3x+2y＝22,
　　9+4x+y＝22。
　　解得：x＝2，y＝5。从而获奖的人数一共有1+2+5＝8人。

　　【解析】B。设该宾馆一层有客房x间，则 因为x是整数，所以x＝10或11。X＝11时二层有16间客房，每间住3人刚好住48人与题干不符，故一层有房10间。

　　【解析】B。设箱子的长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x+y+z≤150。由于 当且仅当x＝y＝z＝50厘米时，等号成立。
　　因此体积最大为50×50×50＝125000立方厘米，即超过125000立方厘米时一定超标。
　　快速解法：直接根据几何知识判断，长宽高之和一定的情况下正方体的体积最大，因此直接得出边长是150÷3＝50厘米，体积为503＝125000立方厘米。