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山东公务员数学运算每日学习及精解(74)
http://www.sdgwy.org       2011-10-11      来源:
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  【例题】把1~200这200个自然数中,既不是3的倍数,又不是5的倍数,从小到大排成一排,那么第100个是几?( )
  A. 193  B. 187  C. 123  D. 40


  【例题】152个球,放入若干个同样的箱子中,一个箱子最少放10个,最多放20个,且各个箱子的球数均不相同,问有多少种放法?(不计箱子的排列,即两种放法,经过箱子的重新排列后,是一样的,就算一种放法)
  A. 1 B. 7 C. 12 D. 24


  【例题】50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?( )
  A. 30  B. 34  C. 36  D. 38


  【例题】如是2003除以一个两位数后,所得余数最大,则这个两位数为( )。
  A. 92  B. 82  C. 88  D. 96


  【例题】两个人做一种游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是0),把两个人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的是88(或88以上的数),谁就获胜。让你先报数,你第一次报几就是一定会获胜?( )
  A. 3  B. 4  C. 7  D. 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  山东公务员网(http://www.sdgwy.org/)解析

 


  【解析】B。从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个,是5的倍数的数有40个,而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有(66+40-13)=93个,所以从1至200的这200个自然数中,既不是3又不是5的倍数的数有(200-93)=107个。现在要求第100个,即倒数第8个。将它从大到小列出:199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。
  故本题选B。


  【解析】A。设箱子个数为m,
  因为每只箱子的球数均不相同,最少放10个,最多放20个,所以m≤20-10+1=11。
  如果m=11,那么
  球的总数≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152,所以m≤10。
  如果m≤9,那么
  球的总数≤10×9+(10+9+8+…+2)=90+54=144<152,所以m=10
  在m=10时,
  10×10+(10+9+…+1)=155=152+3,所以一个箱子放10个球,其余箱子分别放11,12,14,15,16,17,18,19,20个球,总数恰好为152,而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。


  【解析】D。第一次报4的倍数的12名同学向后转后,在报6的倍数的8名同学中,面向老师和背向老师的各4名。分析如下:报4的倍数的同学分别报4,8,12,16,20,24,28,…,48;报6的倍数的同学分别报6,12,18,24,30,…,48;第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同,故两次报数结束后,先前4名背向老师的同学又面向老师,另外4名同学则背向老师。故可推出,背向老师的同学有12名,面向老师的同学有38名。因此,本题正确答案为D。


  【解析】D。2003÷99=20……23
  23+20×3=83
  所以商是20时,余数最大是83,此时除数是99-3=96。
  2003÷95=21……8
  8+21×3=71
  所以商是21时,余数最大是71,此时除数是95-3=92。
  2003÷91=22……1
  1+22×3=67
  所以商是22时,余数最大是67,此时除数是91-3=88。
  2003÷87=23……2
  2+23×3=71
  所以商是23时,余数最大是71,此时除数是87-3=84。
  当除数小于84时,余数小于83。
  综上所述,余数最大是83,此时除数AB=96。


  【解析】C。第一次报7一定会赢。以后另一个人报几,第一次报数者可以报这个数与9的差。这样一来,每一次报数都报出的数连加起来都是9的倍数加7;每一次另一个人报数以后,报出的数连加起来都不是9的倍数加7。而88除以9,余数是7,所以第一次报7者一定胜利。



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