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2017年山东公务员考试行测指导:数量关系中的极值问题
http://www.sdgwy.org       2016-08-12      来源:山东公务员考试网
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  众所周知,行测考试题型多、题量大、时间紧,而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理,规律难寻,常常让人摸不到头脑;而数学运算题型,计算繁琐,容易出错,题目较多,也是块难啃的骨头。有许多考生抱着放弃的态度,总要等到交卷的最后时刻匆匆猜测几道。所以,要想数量关系有一定的提高,仅靠短期的突击或者临场发挥是难以得到高分的。下面,山东公务员考试网(www.sdgwy.org)就对数量关系中的极值问题做一个总结。


  第一,和为定值的问题


  题干所给条件为和是固定的数值,常问考生最小的数值最大是多少,或者最大的数值最小是多少.要想小的数值尽量大或者大的数值尽量小,即所有的数值尽量接近,其他数值占的总和尽量小点或者大点.


  1.和为定值,求最大值最小


  【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门.假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?


  A.10 B.11 C.12 D.13


  正确答案:B.


  2.和为定值,求最小值最大


  【例题】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同.如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?


  A.2 B.3 C.4 D.5


  正确答案:C.


  第二,多集合的极值问题


  该类问题一般表述为:在一个量的总和(即全集)里,包含有多种情况(即多个子集),求这多种情况同时发生的量至少为多少。


  解题常用通法:多种情况交叉发生的量完全不知道,故无法正面求解,所以将题目转化为:至多有多少量并不是多种情况同时发生,也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量,相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值,再用总题量相减,即可得所求量。


  计算通式:总和M,每种情况发生的量分别为a,b,c,d,则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】


  【例3】某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )


  A.5 B.6


  C.7 D.8


  【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人,16人,8人,6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人,所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人,答案选A。


  【练习题】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?()


  A. 22 B. 21


  C. 24 D. 23


  【解析】第四多的活动人数设为n,当n最大时,第5-7名尽可能小的值为0,1,2(题目中没有说每项活动一定有人参加),第1-3名尽可能小的值为n+3,n+2,n+1,故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数,应≤实际总人数100,故4n+9≤100,n≤22.75,所以最多有22人参加,答案选A。


  第三,最不利问题


  题干问"至少…才能保证"是我们常说的最不利问题,要绝对的保证实现,即最糟糕的情况也能发生,所以从最糟糕的角度考虑问题.


  【例题】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人.问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?


  A.71 B.119 C.258 D.277


  正确答案:C.


  通过以上的总结,相信各位考生对备战数量关系都有了一定的了解,想要熟练掌握做题技巧,还离不开大量的习题练习,希望考生们勤于练习,争取熟能生巧。

 

  更多解题思路和解题技巧,可参看2017年公务员考试技巧手册

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