注：本文由《国家公务员考试一本通》教材编辑部供稿。以下讲解的各种特性和巧妙的解法在《2014年国家公务员考试一本通》中都有非常系统的讲解，并在整个题型精讲和强化练习部分都可以看到一本通对此类难题讲解的巧妙之处，有需要的考生可预定一本通（预定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1）进行系统复习。一本通在编写中对行测各模块都尽可能做了细致的分析，使其解法更加实用，切实帮助考生提高在考场上的得分能力。

公务员考试行测之数字推理4种实用解题技巧

 

　　数字推理题型在近三年国家公务员考试中没有考查，但它并未从考试大纲上删除，而且仍然出现在一些地方考试中，题量为5道题或10道题，并且考题难度系数有上升的趋势。因此提醒考生仍要引起重视，做到有备无患。

 

　　在做数字推理时，考生常常会因无法判断题型的规律而找不到突破点，在此国家公务员考试网（http://www.chinagwy.org/）对数字推理解题思路整理如下：

 

　　◆ 备考方向

 

　　1.备考重点：多级数列、分式数列、幂次方数列和递推数列。其中多级数列是最重要、最基础的一种题型，出题时可融合等差数列、等比数列等。

 

　　2.基本数列：根式数列、间隔数列、分组数列等在江苏行测中也会出现。

 

　　3.拓展数列：质数数列、图形数列是近年来各省地方考试出现较多的题型，考生应该引起重视。

 

　　◆ 解题思路

 

　　从数列“长相”判定数列规律是做好数字推理的重要方法，其“长相”包括数列的长度、正负号、各项差值大小及变化趋势等。从这些“长相”特征来判断出它属于哪种类型，然后再确定解题方法，这样可以大大提高解题速度和正确率。

 

　　1、如果数字呈现递增或递减的变化幅度很大，一般会有多次方出现；如果数字呈现递增或递减的变化幅度不是很大，则有可能为多级数列。

 

　　【例1】7，7，9，17，43，（  ）

 

　　A.119               B.117             C.123              D.121

 

　　【解析】C。

 

　　解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，（80），继续后一项减去前一项得到2，6，18，（54），这是一个公比为3的等比数列。

 

　　解法一：这是一个多级等比数列。后一项减去前一项得到0，2，8，26，（80），这是一个幂次方数列，数列各项分别可以写成3⁰-1，3¹-1，3²-1，3³-1，（3⁴-1）。

 

　　【例2】-3，0，23，252，（  ）

 

　　A.256              B.484              C.3125             D.3121

 

　　【解析】D。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析数列三、四两项可以看出，23和252分别和27，256相接近，由此可以推断数列各项分别为1¹-4，2²-4，3³-4，4⁴-4，所以未知项为5⁵-4=3121。

 

　　【例4】0，9，26，65，（  ），217

 

　　A.106               B.118               C.124             D.132

 

　　【解析】C。数列呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列。进一步分析可以看出，数列各项分别和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推断数列各项分别为1³-1，2³+1，3³-1，4³+1，6³+1，所以未知项为5³-1=124。

 

　　2、如果题目的数字是正负符号间隔排列的，则可能会有（-1）ⁿ出现或是公比为负数的等比数列，一般多以（-1）ⁿ形式出现。

 

　　【例1】-344，17，-2，5，（  ），65

 

　　A.86               B.124             C.162            D.227

 

　　【解析】B。数列为正负符号间隔排列，可能有（-1）ⁿ出现；数列两头的数字较大，中间的小，并且这种变化幅度很大，则可能有多次方出现。而-344，17，65这三个数字和343，16，64非常接近。综合这三个因素可以推出该数列的规律为-344=-7³-1，17=（-4）²+1，-2=-1³-1，5=2²+1，（  ），65=8²+1，其中-7，-4，-1，2，（  ），8是一个公差为3的等差数列，所以未知项为5³-1=124。

 

　　【例2】2，-7，28，-63，（  ）

 

　　A.126             B.136             C.160             D.216

 

　　【解析】A。数列为正负符号间隔排列，可能有（-1）ⁿ出现；数列各项数字呈现递增变化，且变化幅度比较大，则可能为多次方数列；而7，28，63这三个数字和8，27，64非常接近，综合这三个因素可以推出数列的变化规律为2=1³+1，-7=-2³+1，28=3³+1，-63=-4³+1，所以未知项为53+1=126。

 

　　3、如果数列给出的项数比较多，数列比较长，达到8个甚至更多，则可能会是隔项数列或分组数列。另外，如果数列有两个未知项，则多数为隔项数列或分组数列。

 

　　【例1】1，3，2，6，5，15，14，（  ），（  ），123

 

　　A.41，42            B.42，41             C.13，39           D.24，23

 

　　【解析】B。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，且有两个未知项，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项是前一项的3倍，所以未知项为14×3=42，123÷3=41。

 

　　【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，（  ），55

 

　　A.23               B.25              C.27               D.29

 

　　【解析】A。观察数列可以看出，题中数列加上未知项共有10项，符合长数列的特征，可能为间隔数列或分组数列。进一步分析可以看出，每两项为一组，后一项减前一项得到2，4，8，16的等比数列，所以未知项为55-32＝23。

 

　　4、如果数列各项给出的数字较大，达到三位数甚至是四位数，则有可能为多元数列。近年来江苏省每年都会考查1～2道这类题目，考生应该引起足够的重视。

 

　　【例1】4736，3728，3225，2722，2219，（  ）

 

　　A.1514            B.1532            C.1915            D.1562

 

　　【解析】A。数列各项都由四位数组成，则可能为多元数列。进一步分析可以看出，将数列各项数字分为两部分，前一部分减去后一部分，则有47－36＝11，37－28＝9，32－25＝7，27－22＝5，22－19＝3，两部分之差是公差为-2的等差数列，选项中只有A项两部分的差等于1。

 

　　【例2】2802，3507，4212，（  ）

 

　　A.5149             B.4917           C.4231            D.5847

 

　　【解析】B。数列各项分为前后两个部分，前一部分是7的倍数，后一部分是公差为5的等差数列。

 

　　◆ 复习提示

 

　　1.如果选项当中有不止一个选项都能满足原数列，则需要考查哪个答案最合适、最合理，实践操作过程当中找出哪个规律更加直接，更加简单。

 

　　【例1】123，456，789，（  ）

 

　　A.1122            B.101112          C.11112            D.100112

 

　　【解析】A。这是一个公差为333的等差数列。本题容易误选B项101112，题干可以构成自然数列。内容上的规律大于形式上的规律，所以A项更合适。

 

　　2.如果按一个合理的规律找出的答案在选项当中没有，则需要重新思考其他规律，并且需要揣摩出题人的意图。

 

　　3.有些设计不好的模拟题甚至极少数真题，由于数字较少无法确定规律，或者规律太偏无法短时间内想到，这样的题目不宜深究。

　　行测更多解题思路和解题技巧，可参看2014年公务员考试技巧手册。